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眾所周知，在公職考試中，大家需要在規定時間內完成大量的題目，然而大部分同學可能沒有足夠的時間完成所有題目，這也就體現了時間在考試中的重要性，因此，我們需要具備快速解題的方法和技巧。

今天，我們就為大家帶來了一種能幫助大家與時間“賽跑”的方法，也是一種解題思想，即整除思想。

那么，什么叫做整除思想呢?

首先，我們需要知道什么叫做“整除”。整除指的是若整數a除以非0的整數b，商為整數，且余數為零。我們就說a能被b整除(或說b能整除a)。

例如：有一堆蘋果，可以平均分給3個人，問這堆蘋果共有多少個?我們不難發現，蘋果總數=3×總人數，此式子中總人數以及蘋果總數必然都是正整數個，因此我們就可以稱之為蘋果總數是能被3整除的數，從而根據選項排除不能被3整除的數，進一步確定答案。

所以，對于整除思想的解題核心其實就是判斷數字特征，通過題干中所給的信息，判斷結果應具備的整除特性，從而排除錯誤選項。

到底什么樣的題目才能運用整除思想呢?

我們可以把整除的應用環境分成兩類：

(一)文字描述整除：當題干中出現“整除”、“平均”、“每”、“倍數”等字眼時，可以運用整除思想;

(二)數據體現整除：當題干中出現“分數”、“比例”、“百分數”等，亦可以運用整除思想。需要注意的是，當出現百分數時，需化為最簡分數來判斷。

小編今天主要給大家講一講整除怎樣應用以及如何通過結果具有的整除特性，排除錯誤選項，進一步確定答案的方法，后續還會在整除思想-與時間“賽跑”(二)中帶來整除的其他用法，大家也可以期待一下哦。

【例1】某人2012年的年齡是3的倍數，2013年的年齡是4的倍數，2014年的年齡是5的倍數，則此人2015年的年齡是( )歲。

A.56 B.60 C.61 D.66

【答案】D。

【中公解析】通過已知條件可以確定，題目出現了“倍數”字眼，題干描述的是關于年齡的倍數關系，年齡為正整數，因此可以判斷此題能運用整除思想求解。

即2012年年齡能被3整除，2013年年齡能被4整除，2014年年齡能被5整除。結果求2015年年齡，與12年差3，與13年差2，與14年差1，也就是15年年齡減3能被3整除，即15年年齡能被3整除，排除A、C項;再根據15年年齡減2能被4整除，排除B項。因此選擇D項。

【例2】專家對一批剛出土的古代錢幣進行鑒定，星期一鑒定了總數的35%，星期二和星期三分別鑒定了前一天剩下的5/12和4/7，星期四鑒定完了所有剩下的錢幣。問這批錢幣至少有多少個?

A.240 B.420 C.840 D.1200

【答案】A。

【中公解析】根據題干描述，出現“百分數”、“分數”數據，且求解的錢幣總數為正整數，可以考慮運用整除思想求解。

星期一鑒定了總數的35%=7/20，星期二鑒定了總數的(1-7/20)*(5/12)=13/48，所以這批錢幣的總數能被48整除，排除B、C項;代入A選項，星期一鑒定了240×35%=84個，剩余240-84=156個，星期二鑒定了156*(5/12)=65個，剩余156-65=91個，星期三鑒定了前一天剩余的4/7，91能被7整除，滿足題意，選擇A項。

通過以上例題展示，相信大家已經對整除思想的運用有了一定了解，我們在考場上爭分奪秒，就可以優先選擇這類題目，巧解答案。

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